Учебный центр «Экселенд» предлагает курс по подготовке к ЕГЭ (единому государственному экзамену) и ОГЭ (общий государственный экзамен) по физике, математике, английскому языку, географии, биологии, информатике для школьников общеобразовательных школ.

Во время курса по подготовке к ОГЭ школьник познакомится с форматом экзамена и критериями его оценки, повторит и обобщит все наиболее трудные темы программы. Обучение проходит индивидуально (по два человека): преподаватель работает с двумя школьниками одновременно. Дети смогут в комфортной обстановке получить ответы на все вопросы. Наши преподаватели проводят тесты, следят за развитием каждого ученика и вовремя помогают справиться с возникающими сложностями.

Чему научится школьник:

• Быстро работать с заданиями в тестовой форме
• Распределять время на выполнение тестовых заданий
• Четко представлять себе процедуру проведения ЕГЭ, что обеспечит психологический комфорт на экзамене
• ПРОГРАММА ЕГЭ 2021-2022.

Срок обучения: 8 месяцев (64 академ. часов (1 академ. час = 45 минут)

Программа составлена: с учетом требований ФИПИ 

КУРС МАТЕМАТИКА (ПРОФИЛЬНАЯ) включает в себя:

1. Алгебра

1.1. Числа, корни и степени

• 1.1.1. Целые числа
• 1.1.2. Степень с натуральным показателем
• 1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа
• 1.1.4. Степень с целым показателем
• 1.1.5. Корень степени n > 1 и его свойства
• 1.1.6. Степень с рациональным показателем и её свойства
• 1.1.7. Свойства степени с действительным показателем

1.2. Основы тригонометрии

• 1.2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
• 1.2.2. Радианная мера угла
• 1.2.3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
• 1.2.4. Основные тригонометрические тождества
• 1.2.5. Формулы приведения
• 1.2.6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
• 1.2.7. Синус и косинус двойного угла

1.3. Логарифмы

• 1.3.1. Логарифм числа
• 1.3.2. Логарифм произведения, частного, степени
• 1.3.3. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4. Преобразования выражений

• 1.4.1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции
• 1.4.2. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
• 1.4.3. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
• 1.4.4. Преобразования тригонометрических выражений
• 1.4.5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
• 1.4.6. Модуль (абсолютная величина) числа

2. Уравнения и неравенства

2.1. Уравнения

• 2.1.1. Квадратные уравнения
• 2.1.2. Рациональные уравнения
• 2.1.3. Иррациональные уравнения
• 2.1.4. Тригонометрические уравнения
• 2.1.5. Показательные уравнения
• 2.1.6. Логарифмические уравнения
• 2.1.7. Равносильность уравнений, систем уравнений
• 2.1.8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
• 2.1.9. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
• 2.1.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
• 2.1.11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
• 2.1.12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

2.2. Неравенства

• 2.2.1. Квадратные неравенства
• 2.2.2. Рациональные неравенства
• 2.2.3. Показательные неравенства
• 2.2.4. Логарифмические неравенства
• 2.2.5. Системы линейных неравенств
• 2.2.6. Системы неравенств с одной переменной
• 2.2.7. Равносильность неравенств, систем неравенств
• 2.2.8. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
• 2.2.9. Метод интервалов
• 2.2.10. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

3. Функции

3.1. Определение и график функции

• 3.1.1. Функция, область определения функции
• 3.1.2. Множество значений функции
• 3.1.3. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
• 3.1.4. Обратная функция. График обратной функции
• 3.1.5. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

3.2. Элементарное исследование функций

• 3.2.1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
• 3.2.2. Чётность и нечётность функции
• 3.2.3. Периодичность функции
• 3.2.4. Ограниченность функции
• 3.2.5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
• 3.2.6. Наибольшее и наименьшее значения функции

3.3. Основные элементарные функции

• 3.3.1. Линейная функция, её график
• 3.3.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
• 3.3.3. Квадратичная функция, её график
• 3.3.4. Степенная функция с натуральным показателем, её график
• 3.3.5. Тригонометрические функции, их графики
• 3.3.6. Показательная функция, её график
• 3.3.7. Логарифмическая функция, её график

4. Начала математического анализа

4.1. Производная

• 4.1.1. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
• 4.1.2. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
• 4.1.3. Уравнение касательной к графику функции
• 4.1.4. Производные суммы, разности, произведения, частного
• 4.1.5. Производные основных элементарных функций
• 4.1.6. Вторая производная и её физический смысл

4.2. Исследование функций

• 4.2.1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
• 4.2.2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах

4.3. Первообразная и интеграл

• 4.3.1. Первообразные элементарных функций
• 4.3.2. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

5. Геометрия

5.1. Планиметрия

• 5.1.1. Треугольник
• 5.1.2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
• 5.1.3. Трапеция
• 5.1.4. Окружность и круг
• 5.1.5. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
• 5.1.6. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
• 5.1.7. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника

5.2. Прямые и плоскости в пространстве

• 5.2.1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
• 5.2.2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
• 5.2.3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства
• 5.2.4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах
• 5.2.5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
• 5.2.6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

5.3. Многогранники

• 5.3.1. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
• 5.3.2. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
• 5.3.3. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
• 5.3.4. Сечения куба, призмы, пирамиды
• 5.3.5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

5.4. Тела и поверхности вращения

• 5.4.1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
• 5.4.2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
• 5.4.3. Шар и сфера, их сечения

5.5. Измерение геометрических величин

• 5.5.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
• 5.5.2. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
• 5.5.3. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
• 5.5.4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
• 5.5.5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
• 5.5.6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
• 5.5.7. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

5.6. Координаты и векторы

• 5.6.1. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
• 5.6.2. Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
• 5.6.3. Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
• 5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
• 5.6.5. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам
• 5.6.6. Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

6.1. Элементы комбинаторики

• 6.1.1. Поочередный и одновременный выбор
• 6.1.2. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

6.2. Элементы статистики

• 6.2.1. Табличное и графическое представление данных
• 6.2.2. Числовые характеристики рядов данных

6.3. Элементы теории вероятностей

• 6.3.1. Вероятности событий
• 6.3.2. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Цены на курсы